DALIL STEWART

DALIL STEWART DAN BUKTINYA

CD adalah garis sebarang yang membagi AB menjadi AD dan BD. Panjang CD dapat dicari dengan menggunakan rumus Stewart. yaitu :

 

Bukti untuk rumus atau dalil stewart :

 
Proyeksi CD pada AB adalah DE.
 
Perhatikan segitiga BDC. Menurut dalil proyeksi pada segitiga tumpul. Berlaku :



 …1) 


Perhatika segitiga ADC. Menurut dalil proyeksi pada segitiga lancip. Berlaku :



 …2) 


Dari persamaan 1)    dan  2)    kita peroleh



…1)



 …2)



Persamaan 1)    kita kalikan AD.  Dan persamaan 2)    kita kalikan BD

Kita lakukan penjumlahan pada kedua bentuk di atas. Diperoleh

Lakukan penyederhanaan. Dan diperoleh bentuk

 

Terbukti..... :) :) :)

 

SHARE

Milan Tomic

Hi. I’m Designer of Blog Magic. I’m CEO/Founder of ThemeXpose. I’m Creative Art Director, Web Designer, UI/UX Designer, Interaction Designer, Industrial Designer, Web Developer, Business Enthusiast, StartUp Enthusiast, Speaker, Writer and Photographer. Inspired to make things looks better.

• 
• 
• 
• 
•